Bản đồ Gauss

1 Góc học tập ➢ 2 Giáo dục quốc phòng

Bản đồ Gauss


☆ Công cụ tính tọa độ Gauss 1:25000
• Số hiệu → Tọa độ •
• Tọa độ → Số hiệu •

☆ Lý thuyết:
a,Bản đồ tỉ lệ 1:1.000.000. Chia thành các ô tọa độ:
_Một ô nằm trên 4 vĩ tuyến, đánh theo bảng chữ cái A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,N,P,Q,R,S,T,U,V,X,Y (Không có I,O,Z) đi từ xích đạo về 2 cực.
_Một ô nằm trên 6 kinh tuyến, Bắt đầu từ kinh tuyến 180° đi ngược chiều kim đồng hồ.
(Kích thước 1 ô : 4° vĩ độ và 6° kinh độ)

b,Tiếp tục chia nhỏ để được các bản đồ tỉ lệ chi tiết hơn

Ví dụ chia nhỏ ô bản đồ F-48 để được chi tiết hơn về tọa độ Hà Nội
_Tỉ lệ 1:500.000 : F-48-A
_Tỉ lệ 1:200.000 : F-48-II
_Tỉ lệ 1:100.000 : F-48-104

c,
Chia nhỏ mảnh bản đồ 1:100.000 để được bản đồ 1:50.000
(Kích thước 1 ô : 0°10' vĩ độ và 0°15' kinh độ)
Chia nhỏ mảnh bản đồ 1:50.000 để được bản đồ 1:25.000
(Kích thước 1 ô : 0°5' vĩ độ và 0°7'30'' kinh độ)

d,Bài tập tính tọa độ mảnh bản đồ Gauss:
•Quy ước:
+A,B,C,D,... lần lượt là 1,2,3,4,...
+I,II,III,IV,... lần lượt là 1,2,3,4,...
+int là lấy phần nguyên
+mod là lấy phần dư

•Công thức tính trên bản đồ Gauss 1:25.000

_Giả sử M có số hiệu là P-Q-X₁-X₂-X₃ _Vĩ độ: +Bán cầu bắc: $$4(P - 1) + \frac{{11 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/12]}}{3} + \frac{{1 - {\mathop{\rm int}} [({X_2} - 1)/2]}}{6} + \frac{{1 - {\mathop{\rm int}} [({X_3} - 1)/2]}}{{12}}$$ +Bán cầu nam: $$4P - \frac{{11 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/12]}}{3} - \frac{{1 - {\mathop{\rm int}} [({X_2} - 1)/2]}}{6} - \frac{{1 - {\mathop{\rm int}} [({X_3} - 1)/2]}}{{12}}$$ _Kinh độ (kết quả dương là độ kinh Tây, âm là độ kinh Đông):$$180 - 6{Q} + \frac{{11 - \bmod [({X_1} - 1)/12]}}{2} + \frac{{1 - \bmod [({X_2} - 1)/2]}}{4} + \frac{{1 - \bmod [({X_3} - 1)/2]}}{8}$$
✡ Số hiệu → Tọa độ
Ví dụ: F-30-35-C-b _Khi đó:P=F=6; Q=30; X₁=35; X₂=C=3; X₃=b=2 _Vĩ độ:$$\matrix{ 4.(6 - 1) + \frac{{11 - {\mathop{\rm int}} [(35 - 1)/12]}}{3} + \frac{{1 - {\mathop{\rm int}} [(3 - 1)/2]}}{6} + \frac{{1 - {\mathop{\rm int}} [(2 - 1)/2]}}{{12}}\\ = 4.5 + \frac{{11 - 2}}{3} + \frac{{1 - 1}}{6} + \frac{{1 - 0}}{{12}}\\ = 23^\circ 5'00'' }$$ (23°5'00'' vĩ độ Bắc) _Kinh độ:$$\matrix{ 180 - 6.30 + \frac{{11 - \bmod [(35 - 1)/12]}}{2} + \frac{{1 - \bmod [(3 - 1)/2]}}{4} + \frac{{1 - \bmod [(2 - 1)/2]}}{8}\\ = 180 - 6.30 + \frac{{11 - 10}}{2} + \frac{{1 - 0}}{4} + \frac{{1 - 1}}{8}\\ = 0^\circ 45'00'' }$$ (0°45'00'' kinh độ Tây)

✡ Tọa độ → Số hiệu
_Giả sử M có tọa độ: m độ x ; n độ y (m,n là tọa độ ; x là Bắc hoặc Nam ; y là Đông hoặc Tây) Ta tìm P-Q-X1-X2-X3 _Tính P: P= int(m/4 +1) $$\begin{array}{l} Khi\,đó:{X_{vt}} = \,\left[ {\begin{array}{{20}{c}} {Bac:}&{3.[m - 4(P - 1){\rm{]}}}\\ {Nam:}&{3.(4P - m)} \end{array}} \right.\,\\ \Rightarrow {X_{vt}} = {\rm{\{ }}11 - {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]\} + }}\frac{{{\rm{\{ }}1 - {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_1} - 1)/2{\rm{]\} }}}}{2}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{\{ }}1 - {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_1} - 1)/2{\rm{]\} }}}}{4}\,\,(1) \end{array}$$ _Tính Q: +Tây: Q= int(31 - n/6) +Đông: Q= int(31 + n/6) $$\begin{array}{l} Khi\,đó:{X_{kt}} = \,\left[ {\begin{array}{{20}{c}} {Tay:}&{2.{\rm{[n - }}180 + 6Q{\rm{]}}}\\ {Dong:}&{2.{\rm{[ - n - }}180 + 6Q{\rm{]}}} \end{array}} \right.\,\\ \Rightarrow {X_{kt}} = {\rm{\{ }}11 - \bmod {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]\} + }}\frac{{{\rm{\{ }}1 - \bmod {\rm{[}}({X_1} - 1)/2{\rm{]\} }}}}{2}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{\{ }}1 - \bmod {\rm{[}}({X_1} - 1)/2{\rm{]\} }}}}{4}\,\,(2) \end{array}$$ _Tính X1-X2-X3: giải hệ (1),(2)
Ví dụ: 50°5'0" Bắc , 97°37'30" Tây (Khi đã hiểu rồi thì mọi người chỉ cần bấm máy tính tầm 1 phút là tìm được đáp án thôi) Ta tìm P-Q-X1-X2-X3 _Tính P: P= int(50°5'0"/4 +1)=13 $$\begin{array}{l} Khi\,đó:{X_{vt}} = \,3.[m - 4(P - 1){\rm{]}}\, = 3.[{50^ \circ }5'0'' - 4(13 - 1){\rm{]}}\, = 6,25 = 6 + \frac{0}{2} + \frac{1}{4}\\ \Rightarrow 6 + \frac{0}{2} + \frac{1}{4} = {\rm{\{ }}11 - {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]\} + }}\frac{{{\rm{\{ }}1 - {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_2} - 1)/2{\rm{]\} }}}}{2}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{\{ }}1 - {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_3} - 1)/2{\rm{]\} }}}}{4}\,\,\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 6 = 11 - {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]}}\\ 0 = 1 - {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_2} - 1)/2{\rm{]}}\\ 1 = 1 - {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_3} - 1)/2{\rm{]}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5 = {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]}}\\ 1 = {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_2} - 1)/2{\rm{]}}\\ 0 = {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_3} - 1)/2{\rm{]}} \end{array} \right.\,\,(1) \end{array}$$ _Tính Q: Q= int(31 - n/6)=int(31 - 97°37'30"/6)=14 $$\begin{array}{l} Khi\,đó:{X_{kt}} = 2.{\rm{[n - }}180 + 6Q{\rm{]}} = 2.{\rm{[9}}{{\rm{7}}^ \circ }{\rm{37'30'' - }}180 + 6.14{\rm{]}} = 3,25 = 3 + \frac{0}{2} + \frac{1}{4}\\ \Rightarrow 3 + \frac{0}{2} + \frac{1}{4} = {\rm{\{ }}11 - \bmod {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]\} + }}\frac{{{\rm{\{ }}1 - \bmod {\rm{[}}({X_2} - 1)/2{\rm{]\} }}}}{2}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{\{ }}1 - \bmod {\rm{[}}({X_2} - 1)/2{\rm{]\} }}}}{4}\,\,(2)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3 = 11 - \bmod {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]}}\\ 0 = 1 - \bmod {\rm{[}}({X_2} - 1)/2{\rm{]}}\\ 1 = 1 - \bmod {\rm{[}}({X_3} - 1)/2{\rm{]}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 8 = \bmod {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]}}\\ 1 = \bmod {\rm{[}}({X_2} - 1)/2{\rm{]}}\\ 0 = \bmod {\rm{[}}({X_3} - 1)/2{\rm{]}} \end{array} \right.\,\,(2) \end{array}$$ _Tính X1-X2-X3: Từ (1),(2) ta có: $$\left\{ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 5 = {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]}}\\ 8 = \bmod {\rm{[}}({X_1} - 1)/12{\rm{]}} \end{array} \right. \Rightarrow {X_1} - 1 = 5.12 + 8 = 68 \Leftrightarrow {X_1} = 69\\ \left\{ \begin{array}{l} 1 = {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_2} - 1)/2{\rm{]}}\\ 1 = \bmod {\rm{[}}({X_2} - 1)/2{\rm{]}} \end{array} \right. \Rightarrow {X_2} - 1 = 1.2 + 1 = 3 \Leftrightarrow {X_2} = 4\\ \left\{ \begin{array}{l} 0 = {\mathop{\rm int}} {\rm{[}}({X_3} - 1)/2{\rm{]}}\\ 0 = \bmod {\rm{[}}({X_3} - 1)/2{\rm{]}} \end{array} \right. \Rightarrow {X_3} - 1 = 0.2 + 0 = 0 \Leftrightarrow {X_3} = 1 \end{array} \right.$$ Vậy P-Q-X1-X2-X3 là 13-14-69-4-1 = N-14-69-D-a

✡Tính tọa độ điểm M trên bản đồ Gauss 1:50.000
_Giả sử M có số hiệu là P-Q-X₁-X₂
_Vĩ độ:
+Bán cầu bắc: $$4(P - 1) + \frac{{11 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/12]}}{3} + \frac{{1 - {\mathop{\rm int}} [({X_2} - 1)/2]}}{6}$$
+Bán cầu nam: $$4P - \frac{{11 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/12]}}{3} - \frac{{1 - {\mathop{\rm int}} [({X_2} - 1)/2]}}{6}$$
_Kinh độ (kết quả dương là độ kinh Tây, âm là độ kinh Đông):$$180 - 6{Q} + \frac{{11 - \bmod [({X_1} - 1)/12]}}{2} + \frac{{1 - \bmod [({X_2} - 1)/2]}}{4} $$
✡Tính tọa độ điểm M trên bản đồ Gauss 1:100.000
_Giả sử M có số hiệu là P-Q-X₁
_Vĩ độ:
+Bán cầu bắc: $$4(P - 1) + \frac{{11 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/12]}}{3}$$
+Bán cầu nam: $$4P - \frac{{11 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/12]}}{3}$$
_Kinh độ (kết quả dương là độ kinh Tây, âm là độ kinh Đông):$$180 - 6{Q} + \frac{{11 - \bmod [({X_1} - 1)/12]}}{2}$$
✡Tính tọa độ điểm M trên bản đồ Gauss 1:200.000
_Giả sử M có số hiệu là P-Q-X₁
_Vĩ độ:
+Bán cầu bắc: $$4(P - 1) + \frac{{2(5 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/6])}}{3}$$
+Bán cầu nam: $$4P - \frac{{2(5 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/6])}}{3}$$
_Kinh độ (kết quả dương là độ kinh Tây, âm là độ kinh Đông):$$180 - 6Q + (5 - \bmod [({X_1} - 1)/6])$$
✡Tính tọa độ điểm M trên bản đồ Gauss 1:500.000
_Giả sử M có số hiệu là P-Q-X₁
_Vĩ độ:
+Bán cầu bắc: $$4(P - 1) + 2(1 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/2])$$
+Bán cầu nam: $$4P - 2(1 - {\mathop{\rm int}} [({X_1} - 1)/2])$$
_Kinh độ (kết quả dương là độ kinh Tây, âm là độ kinh Đông):$$180 - 6Q + 3(1 - \bmod [({X_1} - 1)/2])$$
✡Tính tọa độ điểm M trên bản đồ Gauss 1:1.000.000
_Giả sử M có số hiệu là P-Q
_Vĩ độ:
+Bán cầu bắc: $$4(P - 1)$$
+Bán cầu nam: $$4P$$
_Kinh độ (kết quả dương là độ kinh Tây, âm là độ kinh Đông):$$180 - 6{Q}$$